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coq-club - [Coq-Club] moving around let ... in

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Subject: The Coq mailing list

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[Coq-Club] moving around let ... in


chronological Thread 
  • From: Keiko Nakata <keiko AT kurims.kyoto-u.ac.jp>
  • To: coq-club AT pauillac.inria.fr
  • Subject: [Coq-Club] moving around let ... in
  • Date: Mon, 09 Feb 2009 22:12:08 +0900 (JST)
  • List-archive: <http://pauillac.inria.fr/pipermail/coq-club/>

Hello,

How can I prove the following goal? 
It looked so obvious that I thought auto would handle.

Goal forall (f: nat -> nat) (n: nat * nat),
let (n1, _) := n in f n1 = f (let (n1, _) := n in n1).

I was blocked when trying to prove the following a little bit more 
complicated goal with apply "hypothesis", assuming seemingly obvious
conversions. 

Goal forall (p : nat -> Prop) (f : nat -> nat) (n : nat * nat),
(let (n1, _) := n in p (f n1)) -> p (f (let (n1, _) := n in n1)).
intros p f n h. apply h.

With best regards,
Keiko





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