Re: et/ou

[Michel Bovani <michel.bovani AT wanadoo.fr>]

Le 9/01/98 20:52 , J-F BARGUES  ecrit :

>Sans oublier qu'a l'exception de quelques rares cas le contexte suffit à
>faire la part de l'exclusion:
>               fromage ou dessert
>               tu veux ou tu veux pas?

À mon humble avis... le contexte n'intervient pas dans le deuxième
cas : il s'agit d'une fonction d'une seule veriable logique (A ou (non A))
et elle est toujours vraie (i.e. c'est une tautologie). Le point
d'interrogation en fait une question (peut être est-ce là que le contexte
intervient, au fond), mais cette question est redondante (« tu veux ? »
a le même sens, non ?)
Le premier cas est plus intéressant parce que l'on peut se demander *comment*
le contexte intervient. En fait, comme il est bien entendu qu'aucun
restaurateur ne va forcer ses clients à manger (quoique...), il est clair
que s'il avait fallu dire « fromage ou dessert » (« ou » ayant le sens 
inclusif
cher aux logiciens) on aurait tout aussi bien pu dire « fromage et dessert »,
et donc (?) si l'on dit « fromage ou dessert » il faut comprendre « ou »
au sens exclusif.
Le plus amusant dans tout cela, c'est que si l'on regarde les textes 
fondateurs
de la logique formelle (je pense en particulier à la Begriffsschrift de 
Frege),
on se rend compte que le principe est le même : A => B c'est « des quatre
possibilités pour A et B, on élimine celle qui, au sens courant, ne convient
pas, à savoir A est faux et B est vrai ». Et pour G. Frege, comme pour
J. Melot, (A ou B) c'est ((non A) => B).
Oui je sais, il n'y a plus beaucoup de typographie dans tout cela (dans la
relativité générale non plus) mais j'y viens, à propos de la Begriffsschrift.
Figurez vous que Frege y introduit de très belles notations, beaucoup plus
que A => B (on traduit en général Begriffsschrift par idéographie et c'est
un plaisir pour les yeux) et si ses idées sont très largement passées à la
postérité, les notations sont quasiment tombées dans l'oubli. On pourra 
toujours
dire que c'est parce qu'elles sont lourdes d'emploi, mais la vraie
explication, c'est sans doute que personne ne voulait continuer à imprimer ce
genre de choses... (je pense que la seule édition contemporaine se trouve dans
_From Frege to Gödel, Jean van Heijenoort, Harvard University Press_ et elle
a l'aspect caractéristique des documents TeX).

>               tu viens ou bien?
Il veut dire quoi celui-là ?


-- Michel Bovani